英語になると少し気弱な誘い方が多くなってしまうのですが、、(笑)
ただ、日本人と積極的に交流してくる外国人の場合
日本人としてのジェントルマンさを期待されている部分もあるので
奥ゆかしい積極性みたいなものでアプローチすると相手も満足してる気がします。

Have you already gone to a ~~?
もう~~行っちゃった?

Let’s hang out!
遊びに行こう

It’s up to you.
あなたに合わせる